У меня есть эти отношения междукатегории, продукты и бренды:

class Brand < ActiveRecord::Base
  has_many :products
end

class Category < ActiveRecord::Base
  has_and_belongs_to_many :products
end

class Product < ActiveRecord::Base
  has_and_belongs_to_many :categories
  belongs_to :brand
end

Как я могу выбрать все категории по указанному бренду с этими отношениями? Я пытаюсь это, но получаю ошибку

b = Brand.find(1)
Category.joins(:products).where(:products => b.products)