сравнивая два массива в php

Я использую этот код:

 $new = array(
     "123" => "a",
     "456" => "b"
 );

 $old = array(
     "123" => "a",
     "456" => "b"
 );

тогда$new массив стал таким:

 $new = array(
     "456" => "b",
     "123" => "c",
     "789" => "e"
 );

как вы видите количество$new массив увеличился и порядок элементов изменился и значение в ключе123 также изменилось. Мне нужно сравнить$new массив против$old массив и ловить только изменения, сделанные на значение в ключе123 не заботясь о порядке и количестве элементов. Я старался:

 $result = array_diff( $new, $old );
 print_r( $result );

выход :

 Array ( [123] => c [789] => e )