Полигон внутри многоугольника внутри многоугольника
У меня есть несколько простых полигонов, которые не пересекаются, но некоторые полигоны могут быть встроены в другие.
Например:
+--------------------------------------------+
| |
| +----------------+ +--------+ |
| | | / | |
| | +--------+ | / | |
| | | | | / +----(2)-+ |
| | | | | / | |
| | +----(3)-+ | / | +---+ |
| | | +-----+ | | |
| +------------(2)-+ +(2)+ |
| |
+----------------------------------------(1)-+
Как узнать «глубину» всех полигонов? Другими словами, как узнать, сколько полигонов охватывает многоугольник? «Глубина» - это числа в скобках.
Я мог бы посчитать, сколько раз точка многоугольника находится внутри всех других многоугольников, но это имеет квадратичную сложность. Как вычислить эти глубины быстрее?