Какой самый эффективный алгоритм любой может придумать, учитывая натуральное числоn, возвращает наименее натуральное числоx с участиемn положительные делители (в том числе 1 иx)? Например, при заданном 4 алгоритм должен дать 6 (делители: 1,2,3,6); то есть 6 - наименьшее число, имеющее 4 различных фактора. Точно так же, учитывая 6, алгоритм должен привести к 12 (делители: 1,2,3,4,6,12); то есть 12 является наименьшим числом, имеющим 6 различных факторов

С точки зрения реальной производительности, я ищу масштабируемый алгоритм, который может дать ответы порядка 1020 в течение 2 секунд на машине, которая может сделать 107 вычисления в секунду.