Я предполагаю, что можно вызывать функции в отдельном классе, я называю это объектно-ориентированным программированием на PHP.

Но в начале всегда есть index.php или что-то, что вызывает или создает экземпляр другого класса.

Есть ли способ вообще иметь класс, вызывающий себя так, как это делает Java?

public static void main(String[] args) ...