Я пытаюсь связать свойство видимостиTextBlock это содержится в ItemTemplate для ListView для свойства IsSelected родительского ListViewItem объекта TextBlock.

С этой разметкой TextBlock всегда виден.

<ListView x:Name="ItemListView" ItemsSource="{Binding Path=Accounts}" Margin="60,0,0,10" Grid.Row="1" Grid.Column="0">
    <ListView.ItemTemplate>
        <DataTemplate>
            <Grid>
                <Grid.ColumnDefinitions>
                    <ColumnDefinition Width="100">
                    </ColumnDefinition>
                    <ColumnDefinition Width="*"></ColumnDefinition>
                    <ColumnDefinition Width="200"></ColumnDefinition>
                </Grid.ColumnDefinitions>
                <Image Width="100" Height="100" Grid.Column="0"></Image>
                <StackPanel Grid.Column="1">
                    <TextBlock Text="{Binding Path=Account.Name}"  
                                FontSize="24" Margin="5,0,0,0" TextWrapping="Wrap" />
                </StackPanel>
                <TextBlock Grid.Column="3" VerticalAlignment="Bottom"
                            Visibility="{Binding RelativeSource={RelativeSource Mode=TemplatedParent}, Path=IsSelected, Converter={StaticResource boolConverter}, Mode=OneWay}">
                    Show More Details...
                </TextBlock>
            </Grid>
        </DataTemplate>
    </ListView.ItemTemplate>
</ListView>

Примечания: 1. В случае, если это что-то меняет, это WinRT; приложение Metro, написанное на C #. 2.boolConverter довольно стандартный конвертер, похоже, работает правильно.