Получить объект окна из вкладки

Я разрабатываю расширение для Firefoxs Addon SDK (v1.10).

У моего расширения есть кнопка панели инструментов, которая обновляет маленький значок слева от содержимого активной вкладки.

проблема

Когда открыто более одного окна, кнопка панели инструментов обновляется до значения активной вкладки, независимо от того, находится ли оно в том же окне или нет. Это означает, что неактивное окноКнопка панели инструментов обновляется данными, поступающими из другого окна.

Имея доступ к объекту вкладки, откуда поступают данные, есть ли способ идентифицировать объект окна, к которому прикреплена вкладка?

Это было бы противоположностью описанному методуВот.