Идите с нулем, если вы хотите, чтобы данные в буквальном смысле ничего не представляли. Перейдите к string.empty, если вы буквально хотите, чтобы строка была пустой (т.е. если вы хотите манипулировать этой пустой строкой позже). Память не должна быть проблемой под рукой.

ко памяти занимают пустые строки иnull брать?

я нашелэтот вопрос, который рассказывает оString.Empty распределение памяти, но неnull.

Если я хочу сохранить пустую строку илиnull в сессии, какой занял бы меньше места?

    class MyClass
    {
        public string One { get; set; }
        public string Two { get; set; }            

        public MyClass(string one,string two)
        {
            One = one;
            Two = two;
        }
    } 
    class Main
    {
       var emp = new MyClass(String.Empty, String.Empty);
       var nul = new MyClass(null,null);
    }