ема заключается в следующем:

Вам дан набор натуральных чисел {a1, a2, a3, ..., an}, в которых нет одинаковых чисел (a1 существует только один раз, a2 существует только один раз, ...), например, A = {12, 5 , 7, 91}. Вопрос: Существуют ли два непересекающихся подмножества A, A1 = {b1, b2, ..., bm} и A2 = {c1, c2, ..., ck}, так что b1 + b2 + ... + bm = c1 + c2 + ... + ск?

Обратите внимание на следующее: A1 и A2 не обязательно должны покрывать A, поэтому проблема не сводится автоматически к проблеме подмножества сумм. например, A = {2,5,3,4,8,12} A1 = {2,5}, поэтому сумма A1 равна 7 A2 = {3,4}, поэтому сумма A2 равна 7. Мы нашли два непересекающихся подмножества A с описанным свойством, так что проблема решена.

Как я могу решить эту проблему? Могу ли я сделать что-то лучше, чем найти все возможные (непересекающиеся) подмножества, вычислить их суммы и найти две равные суммы?

Спасибо за уделенное время.