ичок в Reactjs. Я пытаюсь сделать что-то очень простое: обновить div внутри функции рендера, когда пользователь меняет текст внутри текстовой области. Какие-либо предложения?

class HTMLEditor extends React.Component {
  
  constructor(props) {
    super(props);
    this.state = {value: 'Put here HTML'};
  }
  
  
  handleChange(e) {
    this.setState({value: e.currentTarget.value});
  }
 
  
  render() {
    return (
      <div>
      <textarea defaultValue={this.state.value} onChange={ this.handleChange } />
        <div>{this.state.value}</div>
      </div>
    );
  }
}

ReactDOM.render(
  <HTMLEditor />, 
  document.getElementById('container')
);