У меня есть 2 вопроса о кривых Безье и их использовании для аппроксимации частей окружностей.

Учитывая единичную дугу окружности (1,0) -> (cos (a), sin (a)), где 0 <a <pi / 2, это приведет к хорошему приближению этой дуги, чтобы найти контрольные точки кривой Безье p1 , p2 путем решения уравнений, налагаемых требованиями B (1/3) = (cos (a / 3), sin (a / 3)) и B (2/3) = (cos (2a / 3), sin ( 2a / 3)). (Другими словами, требование, чтобы кривая Безье проходила через две равномерно распределенные точки в дуге).

Если у нас есть аффинное преобразование A, которое превращает дугу окружности в дугу эллипса, будут ли преобразованные контрольные точки Ap0, Ap1, Ap2, Ap3 определять хорошее приближение Безье к дуге эллипса?

p0 и p3, конечно, являются начальной и конечной точками кривой: (1,0) и (cos (a), sin (a)).

Спасибо