как рассчитать 2 ^ n по модулю 1000000007, n = 10 ^ 9

Какой самый быстрый метод для вычисления этого, я видел некоторых людей, использующих матрицы, и когда я искал в Интернете, они говорили о собственных значениях и собственных векторах (понятия не имеют об этом материале) ... возник вопрос, который сводится к рекурсивной уравнение f (n) = (2 * f (n-1)) + 2 и f (1) = 1, n может быть до 10 ^ 9 .... я уже пытался использовать DP, сохраняя до 1000000 значений и используя общепринятый метод быстрого возведения в степень, все это по тайм-ауту в общем слабо в этих модулярных вопросах, которые требуют вычисления больших значений

Ответы на вопрос(2)

Ваш ответ на вопрос