Если новый документ проиндексирован по индексу Elasticsearch, он доступен для поиска примерно через 1 секунду после операции индексации. Однако можно сделать этот документ доступным для поиска немедленно, вызвав_flush или же_refresh операция по индексу. В чем разница между этими двумя операциями - результат для них одинаков, документ доступен для поиска.

Что именно делает каждая из этих операций?

Документация ES не решает эту проблему глубоко.