Распространенной ситуацией в экологии является модель выживания с бинарным исходом (0 = умереть, 1 = выжить), где индивидуумы (в данном примере думают об отдельных попытках гнездования птиц) различаются по количеству дней, в течение которых они подвергаются риску смертности. Чтобы учесть это, мы используем модифицированную логистическую регрессию, которая включает количество дней воздействия в функцию ссылки.
Как описано Shaffer (2004):

«Суточная выживаемость моделируется в терминах х путем выбора соответствующей функции предиктора, которая в нашем случае должна давать значения от нуля до единицы. Как это делается в логистической регрессии, мы используем S-образную логистическую функцию:

Систематическая составляющая нашей обобщенной линейной модели равна [s (x)] t. Далее рассмотрим функцию:

Вышеуказанная функция является монотонной и дифференцируемой по отношению к θ, и можно показать, что g (θ) = β0 + β1x, что удовлетворяет критериям для функции связи в обобщенной линейной модели. Эти три компонента: распределение биномиального отклика, функция предиктора, заданная в выражении 1, и функция связи, заданная в выражении 2, полностью определяют нашу обобщенную линейную модель. Модель (далее «модель логистической экспозиции») аналогична модели логистической регрессии, но отличается по форме функции связи. Функция связи логистической экспозиции содержит показатель (1 / т) в числителе и знаменателе, которого нет в функции связи логистической регрессии. Показатель степени необходим для учета того факта, что вероятность выживания в интервале зависит от длины интервала ».

Код для этой функции ссылки доступен в Интернете, а также является одной из примеров функций ссылок, описанных в R, если вы наберете «help (family)»:

logexp <- function(days = 1)
{
linkfun <- function(mu) qlogis(mu^(1/days))
linkinv <- function(eta) plogis(eta)^days
mu.eta <- function(eta) days * plogis(eta)^(days-1) *
  .Call("logit_mu_eta", eta, PACKAGE = "stats")
valideta <- function(eta) TRUE
link <- paste("logexp(", days, ")", sep="")
structure(list(linkfun = linkfun, linkinv = linkinv,
               mu.eta = mu.eta, valideta = valideta, name = link),
          class = "link-glm")
}

Это прекрасно работает в такой модели:

glm(survive ~ date, family=binomial(link=logexp(days=dat$Days)),data=dat)

Проблема, с которой я сталкиваюсь, заключается в том, что, когда я пытаюсь использовать эту пользовательскую функцию связи в модели GLMER с добавлением случайного эффекта (я нашел один онлайн-пример реализации этого метода здесь:http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/4082_51aa699bd9f041c7b3f7cf7b9252f60c.html).

В нашем случае мы бы хотели включить сайт как случайный эффект. Модели формулируются так же, как и GLM из ранее:

glmer(survive ~ date + (1|site), family=binomial(link=logexp(days=dat$Days)),data=dat)

Однако теперь я получаю сообщение об ошибке:

Ошибка в famType (семейство glmFit $): неизвестная ссылка: «logexp (3)» неизвестная ссылка: «logexp (4)» неизвестная ссылка: «logexp (3)» неизвестная ссылка: «logexp (2)» неизвестная ссылка: «logexp (3) неизвестная ссылка: logexp (3) неизвестная ссылка: logexp (4) неизвестная ссылка: logexp (3) неизвестная ссылка: logexp (2) неизвестная ссылка: logexp (1) неизвестная ссылка: «logexp (4)» неизвестная ссылка: «logexp (5)» неизвестная ссылка: «logexp (4)» неизвестная ссылка: «logexp (3)» неизвестная ссылка: «logexp (4)» неизвестная ссылка: «logexp ( 5) неизвестная ссылка: logexp (3) неизвестная ссылка: logexp (4) неизвестная ссылка: logexp (3) неизвестная ссылка: logexp (3) неизвестная ссылка: logexp (3) неизвестная ссылка : «logexp (3)» неизвестная ссылка: «logexp (3)» неизвестная ссылка: «logexp (3)» неизвестная ссылка: «logexp (3)» неизвестная ссылка: «logexp (3)» неизвестная ссылка: «logexp (3) ) неизвестная ссылка: logexp (2) неизвестная ссылка: logexp (1) неизвестная ссылка: logexp (3) неизвестная ссылка: logexp (1) неизвестная ссылка: logexp (1) неизвестная ссылка: 'logexp (1)' неизвестно l ink: 'logexp (1)' unkn Дополнительно: Предупреждающее сообщение: In if (! (lTyp <- соответствует (семейство $ link, linkNms, nomatch = 0))) stop (gettextf ("неизвестная ссылка:% s",: условие имеет длину> 1, и будет использоваться только первый элемент

В сообщении об ошибке указывается неизвестная ссылка для каждой строки данных с номерами, соответствующими дням воздействия для этого посещения гнезда (или строки данных).

пример: первый 'logexp (3)' соответствует первой строке данных, которая имеет 3 дня воздействия.

Кто-нибудь еще мог использовать эту пользовательскую функцию связи в модели GLMER? Или, если нет, у кого-нибудь есть представление о том, что является причиной ошибки?

ОБНОВИТЬ

Большое спасибо Бену Болкеру за решение этой проблемы. Я обновил до 3.0.2 и последней версии lme4 и использовал функцию ссылки Ben's R (http://rpubs.com/bbolker/4082), который является этим:

library(MASS)
logexp <- function(exposure = 1)
{
linkfun <- function(mu) qlogis(mu^(1/exposure))
## FIXME: is there some trick we can play here to allow
##   evaluation in the context of the 'data' argument?
linkinv <- function(eta)  plogis(eta)^exposure
mu.eta <- function(eta) exposure * plogis(eta)^(exposure-1) *
  .Call(stats:::C_logit_mu_eta, eta, PACKAGE = "stats")
valideta <- function(eta) TRUE
link <- paste("logexp(", deparse(substitute(exposure)), ")",
               sep="")
structure(list(linkfun = linkfun, linkinv = linkinv,
               mu.eta = mu.eta, valideta = valideta, 
               name = link),
          class = "link-glm")
}