Ограниченные коэффициенты линейной регрессии в R [дубликаты]
На этот вопрос уже есть ответ:
R: ограничивающие коэффициенты и дисперсия ошибок в нескольких регрессиях подвыборок [закрыто] 1 ответЯ оцениваю несколько простых линейных регрессий наименьших квадратов в R. Я хочу ограничить оценочные коэффициенты по регрессиям так, чтобы они были одинаковыми. Например, у меня есть следующее:
z1 ~ x + y
z2 ~ x + y
И я бы хотел, чтобы оценочный коэффициент по y в первой регрессии был равен расчетному коэффициенту по x во второй.
Есть ли прямой способ сделать это? Заранее спасибо
Более подробное редактирование
Я пытаюсь оценить систему линейных функций спроса, в которой соответствующая функция благосостояния является квадратичной. Функция благосостояния имеет вид:
W = 0.5*ax*(Qx^2) + 0.5*ay*(Qy^2) + 0.5*bxy*Qx*Qy + 0.5*byx*Qy*Qx + cx*Qx + cy*Qy
Следовательно, из этого следует, что функции спроса:
dW/dQx = Px = 2*0.5*ax*Qx + 0 + 0.5*bxy*Qy + 0.5*byx*Qy + 0 + cx
dW/dQx = Px = ax*Qx + 0.5*(bxy + byx)*Qy + cx
а такж
dW/dQy = Py = ay*Qy + 0.5*(byx + bxy)*Qx + cy
Я хотел бы ограничить систему так, чтобы byx = bxy (коэффициенты перекрестного произведения в функции благосостояния). Если это условие выполняется, две функции спроса становятся:
Px = ax*Qx + bxy*Qy + cy
Py = ay*Qy + bxy*Qy + cy
У меня есть цена Px
а такжеPy
) и количество Qx
а такжеQy
) данные, но что меня действительно интересует, так это благополучие W
) для которого у меня нет данных.
Я знаю, как рассчитать и закодировать все матричные формулы для наименьших квадратов с ограничениями (для получения коэффициентов, стандартных ошибок, мер соответствия и т. Д., Которые стандартно поставляются с @, потребуется несколько строк кодlm()
). Но я надеялся, что может существовать функция R (то есть что-то, что можно сделать сlm()
function), чтобы мне не пришлось все это кодировать.