Распространенной ситуацией в экологии является модель выживания с бинарным исходом (0 = умереть, 1 = выжить), где индивидуумы (в данном примере думают об отдельных попытках гнездования птиц) различаются по количеству дней, в течение которых они подвергаются риску смертности. Чтобы учесть это, мы используем модифицированную логистическую регрессию, которая включает количество дней воздействия в функцию ссылки.

Как описано Shaffer (2004): «

Суточная выживаемость моделируется в терминах х путем выбора соответствующей функции предиктора, которая в нашем случае должна давать значения от нуля до единицы. Как это делается в логистической регрессии, мы используем S-образную логистическую функцию:

Систематическая составляющая нашей обобщенной линейной модели равна [s (x)] t.Далее рассмотрим функцию:

Вышеуказанная функция является монотонной и дифференцируемой пои можно показать, что g (θ) = β0 + β1x, что удовлетворяет критериям функции связи в обобщенной линейной модели. Эти три компонента: распределение биномиального отклика, функция предиктора, заданная в выражении 1, и функция связи, заданная в выражении 2, полностью определяют нашу обобщенную линейную модель. Модель (далее «модель логистической экспозиции ») аналогична модели логистической регрессии, но отличается по форме функции связи. Функция связи логистической экспозиции содержит показатель (1 / т) в числителе и знаменателе, которого нет в функции связи логистической регрессии. Показатель степени необходим для учета того факта, что вероятность выживания в интервале зависит от длины интервала ».

Код для этой функции ссылки доступен в Интернете, а также является одной из примеров функций ссылок, описанных в R, если вы печатаете "помощь (семья) ":

logexp