<span class="space-right">Red</span>

Правильно устанавливает флажок в флажки Firefox и Safari, но не Chrome. Можно'не могу найти никакой информации об этом онлайн.

Кто-нибудь знает, как это исправить?

Также попробовал голыйchecked так же какchecked="true"

Не ищу JS-решение, спасибо.

Изменить: ответ по тако ниже описывает, в чем проблема. При использовании форм и элементов ввода элементы должны быть правильно вложены в теги илиchecked="checked" не имеет никакого эффекта Вот пример jsfiddle, который подтверждает это на chrome 29.0.1547.57:http://jsfiddle.net/LnL7b/